الرئيسية
أحدث الصور
التسجيل
دخول
من طرف http://www.marefa.org/images/1/11/Electron_orbitals.svg
لماذا التوزيع الإلكتروني
تصور التوزيع الإلكتروني تم توقعه بناءا على ثلاث حقائق :
فى الفراغ الضيق للذرة أو الجزيء ، فإن طاقة وخواص الإلكترون الأخرى تكون محددة كميا ، أو مقيدة لحالة محددة . وهذه الحالات يتم تعيينها بالمدارات الإلكترونية . وكل حالة بصفة عامة لها طاقة مختلفة عن أى حالة أخرى .
الإلكترونات هى فيرميونات وعلى هذا فهى تقع تحت مبدأ الإستبعاد لباولي ، والذى ينص على أنه لا يمكن لإثنين من الفيرميونات أن يشغلا نفس حالة الكم . فبمجردج شغل حالة بإلكترون ، فإن الإلكترون التالي يجب ان يشغل حالة مختلفة . فى الذرات ، يتم تحديد حالات الكم بأربعة أرقام للكم الرئيسي .
حالة الإلكترون تكون غير مستقرة لو أنه فى أى حالة غير حالة الطاقة الأقل . وفى وجود حالة طاقة أقل ، فإن الإلكترون فى زمن معين سينتقل لهذه الحالة ( وتنبعث منه الطاقة الزائدة فى شكل فوتونات ).
وكنتيجة لذلك ، أى نظام له توزيع إلكتروني واحد ثابت . ولو تم تركه فى حالة إتزان ، فسوف يكون له دائما هذا التوزيع ( يطلق عليه الحالة الأرضية ) ، وهذا بالرغم من أن الإلكترونات قد تكون مثارة مؤقتا لأى توزيع أخر .
ويتم تحديد التوزيع الإلكتروني لأى نظام بمداراته وعدد الإلكترونات الموجودة فيه . ولو هناك من يريد إستنتاج هذا التوزيع ، فيجب معرفة المدارات . وهذا سهل نسبيا للهيدروجين ، ولكنه معقد للذرات الأخرى ، وأكثر تعقيدا فى حالة الجزيئات .
التوزيع الإلكتروني فى الذرات
تعتمد المناقشة التالية على تواجد معرفة ببعض المواد المشروحة فى مقالة المدار الذري
تلخيص أرقام الكم
1- يتم إعطاء حالة تواجد الإلكترون فى الذرة أربعة أرقام للكم . ثلاثة منها هى خواص المدار الذري الذى يوجد فيه ( يوجد شرح لاحق فى هذه المقالة )
2- عدد الكم الرئيسي والذى يرمز له بالرمز n ويأخذ قيمة أى عدد صحيح أكبر من أو يساوي 1 . ويمثل الطاقة النهائية للمدار ، وبعده عن النواة .
3- عدد الكم السمتي والذى يرمز له بالمز l ويأخذ أى قيمة عدد صحيح فى المدى . . ويحدد عزم المدار الزاوي .
4- عدد الكم المغناطيسي والذى يرمز له بالرمز m ويأخذ أى قيمة صحيحة فى المدى . ويحدد هذا الرقم إزاحة الطاقة للمدار الذري تحت تأثير مجال مغناطيسي خارجي ( ظاهرة زيمان ) .
5- العزم المغناطيسي الحقيقي لدى القطبين للإلكترون فى مدار ذري ليس نتيجة لعزم الإلكترون الزاوي فقط ، ولكن أيضا من لف الإلكترون ، والذى يعبر عنه بعدد الكم اللفي . عدد الكم اللفي خاصية حيوية للإلكترون ولا تعتمد على الأرقام الأخرى . ويرمز لها بالرمز s وتأخذ فقط القيم +1/2 أو -1/2 ( أحيانا يرجع لها على أنها الدوران لأعلى أوأسفل )
الأغلفة وتحت الأغلفة "المدارات أو الأوربيتالات"
الحالات التى لها نفس قيم n متناسبة ويقال أنها تشغل نفس الغلاف الإلكتروني . الحالات التى لها نفس قيم n و l تكون متناسبة اكثر ، ويقال أنها تقع فى نفس تحت-غلاف الإلكتروني . ولو أن الحالات تتشابه أيضا فى قيم m فيقال أن لها نفس المدار الذري . ونظرا لأن الإلكترون له حالتان فقط للدوران ، فإن الأوربيتال الذري لا يمكن ان يحتوى على أكثر من 2 إلكترون ( مبدأ الإستبعاد لباولي ) .
ولوهلة فإن الغلاف n=1 يمتلك تحت غلاف s فقط ويمكن له أن يأخذ 2 إلكترون ، بينما الغلاف n=2 له تحت غلاف s و p ويمكن أن يأخذ 8 إلكترونات ، n=3 له تحت غلاف s و p و d ويمكن أن يأخذ 18 إلكترون . وهكذا . ويمكن أن يلاحظ أن السعة النهائية لأى تحت-غلاف هى 2l+1 ولغلاف 2n2 .
مثال تطبيقي
التوزيع الإلكتروني للغلاف الخامس : الغلاف تحت-غلاف المدار الإلكترونات
n = 5 l = 0 m = 0 → 1 أوربيتال من النوع s → max 2 electrons
l = 1 m = -1, 0, +1 → 3 أوربيتال من النوع p → max 6 electrons
l = 2 m = -2, -1, 0, +1, +2 → 5 أوربيتال من النوع d → max 10 electrons
l = 3 m = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 → 7 أوربيتال من النوع f → max 14 electrons
l = 4 m = -4, -3 -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4 → 9 أوربيتال من النوع g → max 18 electrons
المجموع 50 إلكترون كحد أقصي
ويمكن كتابة هذه المعلومات كالتالي :5s2 5p6 5d10 5f14 5g18 ( راجع بالاسفل لمعرفة نظام الكتابة )
تحت الأغلفة s,p,d,f ناتجة من ترتيب خطوط الطيف كالتالي : "حاد sharp" ، "أساسي principal" ، "مشوش diffuse" ، "أصلي fundamental" ، بناءا على تركيبهم الدقيق . فعندما تم وصف أول أربعة أنواع للمدارات ، كانوا تابعين لأسماء الخطوط ، ولم يكن لهم أسماء . أما g فتم تسميته طبقا للترتيب الأبجدي الإنجليزى . الأغلفة التى لها أكثر من 5 تحت-غلاف غير ممكنة نظريا ، حيث أن 5 تحت-اغلفة تغطى كل العناصر المكتشفة .
نظام الكتابة
يستخدم الفيزيائيون والكيميائيون نظام قياسي لكتابة التركيب الإلكتروني . وفى هذا النظام يتم كتابة مختصر لإسماء العناصر والمدرات التى يحتويها بترتيب زيادة الطاقة . وكل تحت-غلاف "مدار" يتم وصفه بعدد الإلكترونات التى يتحتويها .
ولبرهه ، فإن الحالة الأرضية للهيدروجين بها إلكترون وحيد فى تحت-الغلاف s للغلاف الأول ، وعلى هذا فإن تركيبه يكتب كالتالي : 1s1 . الليثيوم يوجد به 2 إلكترون فى تحت الغلاف 1s وإلكترون فى 2s الأعلى طاقة وبذلك تكون تركيب حالته الأرضية يكون 1s22s1 . الفسفور ( الرقم الذري 15 ) يكون كالتالي : 1s22s22p63s23p3 .
وللذرات التى بها إلكترونات عديدة ، فإن هذا النظام لكتابة تركيبها الإلكتروني يكون أطول . ويتم إختصارها غالبا طبقا لأقرب غاز نبيل مماثل للمدارات الأولى الموجودة بالعنصر . فمثلا : يختلف الفوسفور عن النيون (1s22s22p6) بوجود المدار n=3 ، وعلى هذا فإنه يتم تجاهل التوزيع الإلكتروني للنيون ويكتب التوزيع الإلكتروني للفسفور كالتالي : [Ne]3s23p3.
كما أن هناك نظام أكثر سهولة لكتابة التوزيع الإلكتروني بكتابة عدد الإلكترونات لكل غلاف كالتالي ( الفسفور ) : 2-8-5 .
قاعدة أوف باو
فى الحالة الأرضية للذرة ( الحالة التى توجد عليها بطبيعتها ) يتبع التوزيع الإلكتروني قاعدة أوف باو . وطبقا لهذه القاعدة تدخل الإلكترونات فى مستويات الطاقة الفرعية ذات الطاقة المخفضة أولا ثم تملأ الأعلى منها بعد ذلك ، والترتيب الذى يتم ملئ المستويات الفرعية به كالتالي :
s p d f g
1 1
2 2 3
3 4 5 7
4 6 8 10 13
5 9 11 14 17 21
6 12 15 18 22
7 16 19 23
8 20 24
زوج الإلكترونات الذى نفس الدوران يكون له طاقة أقل من زوج الإلكترونات الذى له دوران متعاكس . وحيث أن زوج الإلكترونات فى نفس المدار يجب أن يكون لهما دوران متعاكس ، فإن هذا يجعل الإلكترونات تفضل ملئ مدارات مختلفة فرادى على أن تتواجد كزوج فى نفس المدار . وهذه الأفضلية توضح نفسها لو أن هناك مستوى فرعي له l>0 ( مستوى فرعي به أكثر من مدار ) أقل من الممتلئ ، فمثلا ، لو أن المستوى الفرعي p به 4 إلكترونات ، فإن 2 إلكترون سيجبروا أن يشغلوا مدار واحد ، و 2 إلكترون سيشغلوا 2 مدار ، وسيكون دورانهم متساوي . أى أنه لا يتم ملئ مدارات اى مستوى فرعي بأزواج الإلكترونات إلا بعد ملئ مدارته المستقلة فرادى أولا ، ويطلق على هذه الظاهرة قاعدة هوند .
ويمكن تطبيق قاعدة اوف باو ، فى الشكل المعدل ، للبروتون والنيترون فى نواة الذرة . ( شاهد نموذج الغلاف للفيزياء النووية ).
إستثناءات قاعدة أوف باو
المستوى الفرعي d النصف ممتليء أو الممتليء ( أى به 5 أو 10 إلكترونات ) يكون أكثر ثباتا من المستوى الفرعي s التالي له . فمثلا النحاس ( عدد ذري 29 ) له التوزيع [Ar]4s1 3d10, وليس [Ar]4s2 3d9 ، كما قد يتوقع طبقا لقاعدة أوف باو . وبالمثل الكروم ( عدد ذري 24 ) له التوزيع [Ar]4s1 3d5, وليس [Ar]4s2 3d4 . العنصر Z التوزيع الإلكتروني
Tin 22 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d2
Vanadium 23 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d3
Chromium 24 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d5
Manganese 25 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d5
Iron 26 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6
Cobalt 27 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d7
Nickel 28 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d8
Copper 29 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d10
Zinc 30 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10
Gallium 31 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p1
حيث Z = العدد الذري .
العلاقة بين التوزيع الإلكتروني وتكوين الجدول الدوري
المقالة الرئيسية
التوزيع الإلكتروني متناسب مع تركيب الجدول الدوري . الخواص الكيميائية للذرية تعتمد بشدة على ترتيب الإلكترونات فى غلافها الخارجي ( بالرغم من وجود عوامل أخرى مثل نصف القطر الذري ، الكتلة الذرية ، ومدى سهولة الوصول للحالات الإلكترونية يساهم أيضا فى كيمياء العناصر بزيادة الحجم الذري )
التوزيع الإلكتروني فى الجزيئات
فى الجزيئات ، يصبح الموقف أكثر تعقيدا ، نظرا لأن كل جزيء له تركيب مداري مختلف . شاهد مدار جزيئي و الإندماج الخطي للمدارات الجزيئية كمقدمة ، الكيمياء الحسابية لمزيد من التفاصيل .
التوزيع الإلكتروني فى المواد الصلبة
فى المادة الصلبة ، يكون التوزيع الإلكتروني متغير كثيرا . فلا يوجد فى حالة منفصلة ولكن يختلط مع النطاقات المستمرة للحالات ( نطاق إلكتروني ) . وتصور التوزيع الإلكتروني الثابت قد توقف ، وتم إستخدام ما يسمى بنظرية النطاق .
لماذا التوزيع الإلكتروني
تصور التوزيع الإلكتروني تم توقعه بناءا على ثلاث حقائق :
فى الفراغ الضيق للذرة أو الجزيء ، فإن طاقة وخواص الإلكترون الأخرى تكون محددة كميا ، أو مقيدة لحالة محددة . وهذه الحالات يتم تعيينها بالمدارات الإلكترونية . وكل حالة بصفة عامة لها طاقة مختلفة عن أى حالة أخرى .
الإلكترونات هى فيرميونات وعلى هذا فهى تقع تحت مبدأ الإستبعاد لباولي ، والذى ينص على أنه لا يمكن لإثنين من الفيرميونات أن يشغلا نفس حالة الكم . فبمجردج شغل حالة بإلكترون ، فإن الإلكترون التالي يجب ان يشغل حالة مختلفة . فى الذرات ، يتم تحديد حالات الكم بأربعة أرقام للكم الرئيسي .
حالة الإلكترون تكون غير مستقرة لو أنه فى أى حالة غير حالة الطاقة الأقل . وفى وجود حالة طاقة أقل ، فإن الإلكترون فى زمن معين سينتقل لهذه الحالة ( وتنبعث منه الطاقة الزائدة فى شكل فوتونات ).
وكنتيجة لذلك ، أى نظام له توزيع إلكتروني واحد ثابت . ولو تم تركه فى حالة إتزان ، فسوف يكون له دائما هذا التوزيع ( يطلق عليه الحالة الأرضية ) ، وهذا بالرغم من أن الإلكترونات قد تكون مثارة مؤقتا لأى توزيع أخر .
ويتم تحديد التوزيع الإلكتروني لأى نظام بمداراته وعدد الإلكترونات الموجودة فيه . ولو هناك من يريد إستنتاج هذا التوزيع ، فيجب معرفة المدارات . وهذا سهل نسبيا للهيدروجين ، ولكنه معقد للذرات الأخرى ، وأكثر تعقيدا فى حالة الجزيئات .
التوزيع الإلكتروني فى الذرات
تعتمد المناقشة التالية على تواجد معرفة ببعض المواد المشروحة فى مقالة المدار الذري
تلخيص أرقام الكم
1- يتم إعطاء حالة تواجد الإلكترون فى الذرة أربعة أرقام للكم . ثلاثة منها هى خواص المدار الذري الذى يوجد فيه ( يوجد شرح لاحق فى هذه المقالة )
2- عدد الكم الرئيسي والذى يرمز له بالرمز n ويأخذ قيمة أى عدد صحيح أكبر من أو يساوي 1 . ويمثل الطاقة النهائية للمدار ، وبعده عن النواة .
3- عدد الكم السمتي والذى يرمز له بالمز l ويأخذ أى قيمة عدد صحيح فى المدى . . ويحدد عزم المدار الزاوي .
4- عدد الكم المغناطيسي والذى يرمز له بالرمز m ويأخذ أى قيمة صحيحة فى المدى . ويحدد هذا الرقم إزاحة الطاقة للمدار الذري تحت تأثير مجال مغناطيسي خارجي ( ظاهرة زيمان ) .
5- العزم المغناطيسي الحقيقي لدى القطبين للإلكترون فى مدار ذري ليس نتيجة لعزم الإلكترون الزاوي فقط ، ولكن أيضا من لف الإلكترون ، والذى يعبر عنه بعدد الكم اللفي . عدد الكم اللفي خاصية حيوية للإلكترون ولا تعتمد على الأرقام الأخرى . ويرمز لها بالرمز s وتأخذ فقط القيم +1/2 أو -1/2 ( أحيانا يرجع لها على أنها الدوران لأعلى أوأسفل )
الأغلفة وتحت الأغلفة "المدارات أو الأوربيتالات"
الحالات التى لها نفس قيم n متناسبة ويقال أنها تشغل نفس الغلاف الإلكتروني . الحالات التى لها نفس قيم n و l تكون متناسبة اكثر ، ويقال أنها تقع فى نفس تحت-غلاف الإلكتروني . ولو أن الحالات تتشابه أيضا فى قيم m فيقال أن لها نفس المدار الذري . ونظرا لأن الإلكترون له حالتان فقط للدوران ، فإن الأوربيتال الذري لا يمكن ان يحتوى على أكثر من 2 إلكترون ( مبدأ الإستبعاد لباولي ) .
ولوهلة فإن الغلاف n=1 يمتلك تحت غلاف s فقط ويمكن له أن يأخذ 2 إلكترون ، بينما الغلاف n=2 له تحت غلاف s و p ويمكن أن يأخذ 8 إلكترونات ، n=3 له تحت غلاف s و p و d ويمكن أن يأخذ 18 إلكترون . وهكذا . ويمكن أن يلاحظ أن السعة النهائية لأى تحت-غلاف هى 2l+1 ولغلاف 2n2 .
مثال تطبيقي
التوزيع الإلكتروني للغلاف الخامس : الغلاف تحت-غلاف المدار الإلكترونات
n = 5 l = 0 m = 0 → 1 أوربيتال من النوع s → max 2 electrons
l = 1 m = -1, 0, +1 → 3 أوربيتال من النوع p → max 6 electrons
l = 2 m = -2, -1, 0, +1, +2 → 5 أوربيتال من النوع d → max 10 electrons
l = 3 m = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 → 7 أوربيتال من النوع f → max 14 electrons
l = 4 m = -4, -3 -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4 → 9 أوربيتال من النوع g → max 18 electrons
المجموع 50 إلكترون كحد أقصي
ويمكن كتابة هذه المعلومات كالتالي :5s2 5p6 5d10 5f14 5g18 ( راجع بالاسفل لمعرفة نظام الكتابة )
تحت الأغلفة s,p,d,f ناتجة من ترتيب خطوط الطيف كالتالي : "حاد sharp" ، "أساسي principal" ، "مشوش diffuse" ، "أصلي fundamental" ، بناءا على تركيبهم الدقيق . فعندما تم وصف أول أربعة أنواع للمدارات ، كانوا تابعين لأسماء الخطوط ، ولم يكن لهم أسماء . أما g فتم تسميته طبقا للترتيب الأبجدي الإنجليزى . الأغلفة التى لها أكثر من 5 تحت-غلاف غير ممكنة نظريا ، حيث أن 5 تحت-اغلفة تغطى كل العناصر المكتشفة .
نظام الكتابة
يستخدم الفيزيائيون والكيميائيون نظام قياسي لكتابة التركيب الإلكتروني . وفى هذا النظام يتم كتابة مختصر لإسماء العناصر والمدرات التى يحتويها بترتيب زيادة الطاقة . وكل تحت-غلاف "مدار" يتم وصفه بعدد الإلكترونات التى يتحتويها .
ولبرهه ، فإن الحالة الأرضية للهيدروجين بها إلكترون وحيد فى تحت-الغلاف s للغلاف الأول ، وعلى هذا فإن تركيبه يكتب كالتالي : 1s1 . الليثيوم يوجد به 2 إلكترون فى تحت الغلاف 1s وإلكترون فى 2s الأعلى طاقة وبذلك تكون تركيب حالته الأرضية يكون 1s22s1 . الفسفور ( الرقم الذري 15 ) يكون كالتالي : 1s22s22p63s23p3 .
وللذرات التى بها إلكترونات عديدة ، فإن هذا النظام لكتابة تركيبها الإلكتروني يكون أطول . ويتم إختصارها غالبا طبقا لأقرب غاز نبيل مماثل للمدارات الأولى الموجودة بالعنصر . فمثلا : يختلف الفوسفور عن النيون (1s22s22p6) بوجود المدار n=3 ، وعلى هذا فإنه يتم تجاهل التوزيع الإلكتروني للنيون ويكتب التوزيع الإلكتروني للفسفور كالتالي : [Ne]3s23p3.
كما أن هناك نظام أكثر سهولة لكتابة التوزيع الإلكتروني بكتابة عدد الإلكترونات لكل غلاف كالتالي ( الفسفور ) : 2-8-5 .
قاعدة أوف باو
فى الحالة الأرضية للذرة ( الحالة التى توجد عليها بطبيعتها ) يتبع التوزيع الإلكتروني قاعدة أوف باو . وطبقا لهذه القاعدة تدخل الإلكترونات فى مستويات الطاقة الفرعية ذات الطاقة المخفضة أولا ثم تملأ الأعلى منها بعد ذلك ، والترتيب الذى يتم ملئ المستويات الفرعية به كالتالي :
s p d f g
1 1
2 2 3
3 4 5 7
4 6 8 10 13
5 9 11 14 17 21
6 12 15 18 22
7 16 19 23
8 20 24
زوج الإلكترونات الذى نفس الدوران يكون له طاقة أقل من زوج الإلكترونات الذى له دوران متعاكس . وحيث أن زوج الإلكترونات فى نفس المدار يجب أن يكون لهما دوران متعاكس ، فإن هذا يجعل الإلكترونات تفضل ملئ مدارات مختلفة فرادى على أن تتواجد كزوج فى نفس المدار . وهذه الأفضلية توضح نفسها لو أن هناك مستوى فرعي له l>0 ( مستوى فرعي به أكثر من مدار ) أقل من الممتلئ ، فمثلا ، لو أن المستوى الفرعي p به 4 إلكترونات ، فإن 2 إلكترون سيجبروا أن يشغلوا مدار واحد ، و 2 إلكترون سيشغلوا 2 مدار ، وسيكون دورانهم متساوي . أى أنه لا يتم ملئ مدارات اى مستوى فرعي بأزواج الإلكترونات إلا بعد ملئ مدارته المستقلة فرادى أولا ، ويطلق على هذه الظاهرة قاعدة هوند .
ويمكن تطبيق قاعدة اوف باو ، فى الشكل المعدل ، للبروتون والنيترون فى نواة الذرة . ( شاهد نموذج الغلاف للفيزياء النووية ).
إستثناءات قاعدة أوف باو
المستوى الفرعي d النصف ممتليء أو الممتليء ( أى به 5 أو 10 إلكترونات ) يكون أكثر ثباتا من المستوى الفرعي s التالي له . فمثلا النحاس ( عدد ذري 29 ) له التوزيع [Ar]4s1 3d10, وليس [Ar]4s2 3d9 ، كما قد يتوقع طبقا لقاعدة أوف باو . وبالمثل الكروم ( عدد ذري 24 ) له التوزيع [Ar]4s1 3d5, وليس [Ar]4s2 3d4 . العنصر Z التوزيع الإلكتروني
Tin 22 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d2
Vanadium 23 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d3
Chromium 24 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d5
Manganese 25 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d5
Iron 26 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6
Cobalt 27 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d7
Nickel 28 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d8
Copper 29 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d10
Zinc 30 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10
Gallium 31 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p1
حيث Z = العدد الذري .
العلاقة بين التوزيع الإلكتروني وتكوين الجدول الدوري
المقالة الرئيسية
التوزيع الإلكتروني متناسب مع تركيب الجدول الدوري . الخواص الكيميائية للذرية تعتمد بشدة على ترتيب الإلكترونات فى غلافها الخارجي ( بالرغم من وجود عوامل أخرى مثل نصف القطر الذري ، الكتلة الذرية ، ومدى سهولة الوصول للحالات الإلكترونية يساهم أيضا فى كيمياء العناصر بزيادة الحجم الذري )
التوزيع الإلكتروني فى الجزيئات
فى الجزيئات ، يصبح الموقف أكثر تعقيدا ، نظرا لأن كل جزيء له تركيب مداري مختلف . شاهد مدار جزيئي و الإندماج الخطي للمدارات الجزيئية كمقدمة ، الكيمياء الحسابية لمزيد من التفاصيل .
التوزيع الإلكتروني فى المواد الصلبة
فى المادة الصلبة ، يكون التوزيع الإلكتروني متغير كثيرا . فلا يوجد فى حالة منفصلة ولكن يختلط مع النطاقات المستمرة للحالات ( نطاق إلكتروني ) . وتصور التوزيع الإلكتروني الثابت قد توقف ، وتم إستخدام ما يسمى بنظرية النطاق .
